Webプログラマーが給料アップするにはキャリアアップを目指すのが常道です。目標としては第一に管理スキルを身に着けてマネージャー職を目指す道、第二にプログラミングスキルや業務知識に磨きを掛けて技術のエキスパートを目指す道があります。
ただし前者は企業に属さないフリーランスは当てはまりません。したがって、スキルアップが給料アップの条件になります。
Webプログラマーとして必要なスキルは、高度なプログラミングスキルはもちろんですが、加えて様々な「プログラミング以外のスキル」が求められます。いまのWeb開発は、さまざまな職種の人間がチームとなってプロジェクトを進めていくため、日々全く違う立場の人間との折衝が発生します。常に納期に追われて時間が無い為、コミュニケーションに取れる時間はごく僅かです。
作業を進めるのに必要な情報を正確に理解し、まとめて適切な相手に伝え、成果物を作っていく事が求められます。
技術上の問題や仕様の不備など、上流工程でのミスは現場にそのまま持ち越されてしまうので、自身でそれらを打開する問題解決能力も必要になります。
そしてフリーランスのWebプログラマーは、さらに営業スキルが求められます。企業内のWebプログラマーであれば、営業担当が仕事を持ってきてくれますが、フリーの場合はそうはいきません。
現在の顧客から継続して案件を受注出来るように顔つなぎの努力もする必要があり、SNSやブログを使った情報発信（自分の書いたコードやノウハウ）を行って新規の顧客の開拓も必要になります。継続的な仕事の単価アップと、新規のより良い条件の仕事を求める視点と行動が求められます。
どの道を目指すのか、また経験年数や置かれている状況によって異なりますが、今の給料をアップさせるための方法としてスキルアップは得策だと言えるでしょう。